今天湘潭网小编为大家分享已知函数f x是定义在r上的奇函数,希望能够帮助到大家!

1、当 x>=0 时,由已知得 f(x)= x(2-x) ,当 x<0 时。

2、-x>0 ,由于函数是 R 上的奇函数,因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) 。

3、所以函数解析式为 f(x)={x(2+x)(x<0) ;x(2-x)(x>=0) .(分段的,写成两行)图像如图,由图知。

4、函数的单调减区间是 (-∞,-1)和(1,+∞)。

5、单调增区间是 (-1,1)。

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